Transformatorleistung wird in VA gemessen, nicht in Watt. Dies liegt daran, dass die einfache Watt-gleich-Volt-mal-Ampere-Gleichung nicht verwendet werden kann, wenn die Spannung und der Strom nicht in Phase sind. Bei Wechselstromkreisen verschiebt die Reaktanz aller kapazitiven oder induktiven Lastelemente die Phase des Stroms zur Spannung. Bei hauptsächlich kapazitiven Lasten liegt die Stromwellenform hinter der Spannung und bei hauptsächlich induktiven Lasten liegt die Spannung hinter dem Strom. Ein einfacher Weg, um sich zu erinnern, in welche Richtung die Phasendifferenz geht, ist das englische Wort ‚CIVIL‘:
Abb. 3.1: Wechselspannung, Wechselstrom und Scheinleistung für eine hauptsächlich induktive Last. Dem Strom eilt die Spannung nach und die Blindleistung kann negativ sein (die Last führt Energie zurück zur Quelle.)
Wenn der Wechselstrom nicht mit der Wechselspannung übereinstimmt, kann die Verschiebung als ein Phasenwinkel beschrieben werden. Ein Phasenwinkel von 0° bedeutet, dass Strom und Spannung perfekt angepasst sind (das heißt, die Last ist rein ohmsch). Ein Phasenwinkel von 90° bedeutet, dass die Last rein reaktiv ist (entweder +90° für rein induktiv oder -90° für rein kapazitiv). Wenn die ohmsche Last gleich null ist, verbraucht eine rein reaktive Last keine Leistung; für zwei Viertel des Zyklus ist die Summe aus Strom und Spannung positiv, für die anderen zwei Viertel des Zyklus ist die Summe negativ und die beiden gleichen sich aus.
Abb. 3.2 : Wellenformen und Scheinleistung für eine rein induktive Last
In der Praxis gibt es keine rein reaktiven Lasten, da in der Verdrahtung immer einige Widerstandsverluste auftreten. In einer Stromversorgungsschaltung gibt es eine Mischung aus reaktiven und ohmschen Verlusten, die zu einem Leistungsfaktor (Verhältnis von Wirkleistung zu Blindleistung) irgendwo zwischen 1 und 0 führen (ein Leistungsfaktor von 1 entspricht einem Phasenwinkel von 0° und ein Leistungsfaktor von 0 entspricht einem Phasenwinkel von 90°):
Abb. 3.3: Scheinleistung Vektor-Diagramm. Die Blindleistung leistet keine nützliche Wirkung – wie der Schaum in einem Bierglas.
Normalerweise erzeugen kapazitive Lasten Blindleistung und induktive Lasten verbrauchen Blindleistung. Dies ist sehr nützlich, da ein Kondensator verwendet werden kann, um den Leistungsfaktor für eine hauptsächlich induktive Last, beispielsweise einen Motor, näher an eins zu bringen. Ebenfalls kann eine Induktivität verwendet werden, um den Leistungsfaktor für eine hauptsächlich kapazitive Last näher an eins zu bringen. Das Hinzufügen solcher reaktiver Komponenten zur Anpassung des Leistungsfaktors wird als passive Leistungsfaktorkorrektur bezeichnet.
Aber warum sollte man den Leistungsfaktor korrigieren? Das rein reaktive Element der Last verbraucht insgesamt keine Energie, da die in einem Teil des Zyklus aufgenommene Energie in einem anderen Teil zurückgegeben wird. Daher messen die meisten Elektrizitätszähler nur die verbrauchte Wirkleistung und ignorieren die Blindleistung.
Das Hauptproblem besteht darin, dass die Elektrizitätsgesellschaft ausreichend Strom liefern muss, um den Spitzenstrombedarf zu decken, der aus der Kombination von Wirk- und Blindleistung besteht. Selbst wenn ein Teil dieser Energie in anderen Teilen des Zyklus zurückgegeben wird, muss das Verteilungssystem den schlimmsten Fall des momentanen Energieverbrauchs bewältigen. Auch der Blindleistungskreislaufstrom und damit die Kabelverluste in einem System mit „schlechtem“ Leistungsfaktor sind höher als bei einem „guten“ Leistungsfaktor (näher an eins). Durch Anregung der Kunden zur Korrektur des Leistungsfaktors (entweder durch höhere Kosten für schlechte Leistungsfaktoren oder durch Lobbying der Regierungen, um die Kunden zu zwingen, die Korrektur des Leistungsfaktors vorzunehmen) können die Stromunternehmen viel Geld sparen.
Es ist ein verbreiteter Irrglaube, dass beispielsweise ein LED-Treiber mit Leistungsfaktorkorrektur „grüner“ ist und weniger Energie verbraucht als einer ohne Korrektur. Das Gegenteil ist wahr: Die zusätzliche Leistungsfaktorkorrekturschaltung reduziert tatsächlich die Gesamteffizienz.
Ein schwerwiegenderes Problem ist das Problem der elektromagnetischen Interferenz (EMV), wenn die Stromversorgung nicht korrigiert wird. Nehmen Sie das oben gezeigte Beispiel einer linearen Stromversorgung: Der Eingangsstrom ist in Phase mit der Eingangsspannung, jedoch stark verzerrt. Die Verwendung der in Abbildung 3.4 gezeigten Beziehung könnte den Eindruck erwecken, dass der Leistungsfaktor eher = 1 als Cos ϕ = 1 ist.
Abb. 3.4: Lineare Stromversorgung: Eingangsstrom vs. Eingangsspannung
Ein Blick auf die durch den verzerrten Eingangsstrom erzeugten harmonischen Oberwellen offenbart jedoch eine andere Geschichte:
Abb. 3.5: Oberwellen erzeugt durch das Eingangsstrom-Muster in Abb. 3.4.
Die Grundschwingung (Nummer 1) ist die Eingangsfrequenz (50 Hz oder 60 Hz). Dies ist die tatsächliche Leistung, die dem Netzteil zugeführt wird. Die verbleibenden ungerade Oberwellen 3, 5, 7, 9 usw. repräsentieren die Scheinleistung. Dass die Stromwellenform fast perfekt symmetrisch ist, zeigen die geraden harmonischen Oberwellen kaum. Wie aus diesem Diagramm ersichtlich ist, ist in den höheren Oberwellen eine beträchtliche Energiemenge vorhanden, und daher ist der Leistungsfaktor nicht eins, sondern näher an 0,6, obwohl der Strom mit der Spannung in Phase ist. Das Problem liegt darin, dass der Eingang eine reine Sinuswelle, der Strom jedoch eine verzerrte Wellenform ist. Dieser Verzerrungsfaktor kann zu der Cos ϕ-Beziehung hinzugefügt werden, um die wahre Wirkleistung-Scheinleistung-Beziehung zu erhalten:
Im Vergleich liefert eine nahezu perfekte Leistungsfaktorkorrekturschaltung, bei der der Strom nicht nur mit dem Eingang, sondern auch mit einer Sinuswelle in Phase ist, einen idealen harmonischen Graphen mit nahezu der gesamten Leistung, die nur in der Grundschwingung liegt:
Die Summe der unerwünschten harmonischen Oberwellen (2. Oberwellen und höher) wird harmonische Verzerrung (THD) genannt wird und ihre Beziehung zum Leistungsfaktor, PF, ist gegeben durch:
CIVIL
Bei einer Kapazität C, eilt die Spannung U, dem Strom I, nach.
Bei einer Induktivität L, eilt der Strom I, der Spannung U, nach.
Bei einer Kapazität C, eilt die Spannung U, dem Strom I, nach.
Bei einer Induktivität L, eilt der Strom I, der Spannung U, nach.
Abb. 3.1: Wechselspannung, Wechselstrom und Scheinleistung für eine hauptsächlich induktive Last. Dem Strom eilt die Spannung nach und die Blindleistung kann negativ sein (die Last führt Energie zurück zur Quelle.)
Wenn der Wechselstrom nicht mit der Wechselspannung übereinstimmt, kann die Verschiebung als ein Phasenwinkel beschrieben werden. Ein Phasenwinkel von 0° bedeutet, dass Strom und Spannung perfekt angepasst sind (das heißt, die Last ist rein ohmsch). Ein Phasenwinkel von 90° bedeutet, dass die Last rein reaktiv ist (entweder +90° für rein induktiv oder -90° für rein kapazitiv). Wenn die ohmsche Last gleich null ist, verbraucht eine rein reaktive Last keine Leistung; für zwei Viertel des Zyklus ist die Summe aus Strom und Spannung positiv, für die anderen zwei Viertel des Zyklus ist die Summe negativ und die beiden gleichen sich aus.
Abb. 3.2 : Wellenformen und Scheinleistung für eine rein induktive Last
In der Praxis gibt es keine rein reaktiven Lasten, da in der Verdrahtung immer einige Widerstandsverluste auftreten. In einer Stromversorgungsschaltung gibt es eine Mischung aus reaktiven und ohmschen Verlusten, die zu einem Leistungsfaktor (Verhältnis von Wirkleistung zu Blindleistung) irgendwo zwischen 1 und 0 führen (ein Leistungsfaktor von 1 entspricht einem Phasenwinkel von 0° und ein Leistungsfaktor von 0 entspricht einem Phasenwinkel von 90°):
Abb. 3.3: Scheinleistung Vektor-Diagramm. Die Blindleistung leistet keine nützliche Wirkung – wie der Schaum in einem Bierglas.
Normalerweise erzeugen kapazitive Lasten Blindleistung und induktive Lasten verbrauchen Blindleistung. Dies ist sehr nützlich, da ein Kondensator verwendet werden kann, um den Leistungsfaktor für eine hauptsächlich induktive Last, beispielsweise einen Motor, näher an eins zu bringen. Ebenfalls kann eine Induktivität verwendet werden, um den Leistungsfaktor für eine hauptsächlich kapazitive Last näher an eins zu bringen. Das Hinzufügen solcher reaktiver Komponenten zur Anpassung des Leistungsfaktors wird als passive Leistungsfaktorkorrektur bezeichnet.
Aber warum sollte man den Leistungsfaktor korrigieren? Das rein reaktive Element der Last verbraucht insgesamt keine Energie, da die in einem Teil des Zyklus aufgenommene Energie in einem anderen Teil zurückgegeben wird. Daher messen die meisten Elektrizitätszähler nur die verbrauchte Wirkleistung und ignorieren die Blindleistung.
Das Hauptproblem besteht darin, dass die Elektrizitätsgesellschaft ausreichend Strom liefern muss, um den Spitzenstrombedarf zu decken, der aus der Kombination von Wirk- und Blindleistung besteht. Selbst wenn ein Teil dieser Energie in anderen Teilen des Zyklus zurückgegeben wird, muss das Verteilungssystem den schlimmsten Fall des momentanen Energieverbrauchs bewältigen. Auch der Blindleistungskreislaufstrom und damit die Kabelverluste in einem System mit „schlechtem“ Leistungsfaktor sind höher als bei einem „guten“ Leistungsfaktor (näher an eins). Durch Anregung der Kunden zur Korrektur des Leistungsfaktors (entweder durch höhere Kosten für schlechte Leistungsfaktoren oder durch Lobbying der Regierungen, um die Kunden zu zwingen, die Korrektur des Leistungsfaktors vorzunehmen) können die Stromunternehmen viel Geld sparen.
Es ist ein verbreiteter Irrglaube, dass beispielsweise ein LED-Treiber mit Leistungsfaktorkorrektur „grüner“ ist und weniger Energie verbraucht als einer ohne Korrektur. Das Gegenteil ist wahr: Die zusätzliche Leistungsfaktorkorrekturschaltung reduziert tatsächlich die Gesamteffizienz.
Ein schwerwiegenderes Problem ist das Problem der elektromagnetischen Interferenz (EMV), wenn die Stromversorgung nicht korrigiert wird. Nehmen Sie das oben gezeigte Beispiel einer linearen Stromversorgung: Der Eingangsstrom ist in Phase mit der Eingangsspannung, jedoch stark verzerrt. Die Verwendung der in Abbildung 3.4 gezeigten Beziehung könnte den Eindruck erwecken, dass der Leistungsfaktor eher = 1 als Cos ϕ = 1 ist.
Abb. 3.4: Lineare Stromversorgung: Eingangsstrom vs. Eingangsspannung
Ein Blick auf die durch den verzerrten Eingangsstrom erzeugten harmonischen Oberwellen offenbart jedoch eine andere Geschichte:
Abb. 3.5: Oberwellen erzeugt durch das Eingangsstrom-Muster in Abb. 3.4.
Die Grundschwingung (Nummer 1) ist die Eingangsfrequenz (50 Hz oder 60 Hz). Dies ist die tatsächliche Leistung, die dem Netzteil zugeführt wird. Die verbleibenden ungerade Oberwellen 3, 5, 7, 9 usw. repräsentieren die Scheinleistung. Dass die Stromwellenform fast perfekt symmetrisch ist, zeigen die geraden harmonischen Oberwellen kaum. Wie aus diesem Diagramm ersichtlich ist, ist in den höheren Oberwellen eine beträchtliche Energiemenge vorhanden, und daher ist der Leistungsfaktor nicht eins, sondern näher an 0,6, obwohl der Strom mit der Spannung in Phase ist. Das Problem liegt darin, dass der Eingang eine reine Sinuswelle, der Strom jedoch eine verzerrte Wellenform ist. Dieser Verzerrungsfaktor kann zu der Cos ϕ-Beziehung hinzugefügt werden, um die wahre Wirkleistung-Scheinleistung-Beziehung zu erhalten:
| Gl. 3.1: |  |
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Im Vergleich liefert eine nahezu perfekte Leistungsfaktorkorrekturschaltung, bei der der Strom nicht nur mit dem Eingang, sondern auch mit einer Sinuswelle in Phase ist, einen idealen harmonischen Graphen mit nahezu der gesamten Leistung, die nur in der Grundschwingung liegt:
Abb. 3.6: Ideale Leistungsfaktorkorrektur und ihrer Oberwellen.
Die Summe der unerwünschten harmonischen Oberwellen (2. Oberwellen und höher) wird harmonische Verzerrung (THD) genannt wird und ihre Beziehung zum Leistungsfaktor, PF, ist gegeben durch:
| Gl. 3.2: |  |
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